Trường THCS Hoàng Xuân Hãn

http://thcshoangxuanhan.edu.vn

Sáng tạo Bất đẳng thức

Những người yêu Toán đều biết tới cuốn sách Sáng tạo bất đẳng thức của tác giả Phạm Kim Hùng - Cựu học sinh khối Trung học Phổ thông chuyên, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Cuốn sách gồm bốn chương 

Chương I. Đây là chương bất đẳng thức cơ bản, nội dung chính xoay quanh các bất đẳng thức cổ điển là AM-GM, Cauchy-Schwarz, Chebyshev và Jensen, là phần hợp nhất với các bạn THCS và HS lớp 10 của các lớp chuyên toán, ở mỗi phương pháp đều có thêm một kỹ thuật áp dụng đặc biệt và chương I còn giới thiệu với các bạn những phương pháp khá mạnh khác trong giải toán BDT là phương pháp cân bằng hệ số hay đạo hàm.

Chương II. Đây là chương tuyển chọn các bất đẳng thức hay và khó (nhất) mà Hungkhtn và các bạn CTV đã tuyển chọn rất kỹ lưỡng. Đọc chương này các bạn có thể tự do thử sức với các bất đẳng thức rất đẹp, rất thú vị và rất mang tính Olympiad. Đây cũng là chương quan trọng để các bạn tiếp tục đọc tới chương III.

Chương III. Chương III có thể coi là chương chính của cuốn sách, giới thiệu về 5 phương pháp chính minh bất đẳng thức mà theo mình là đặc sắc và sơ cấp nhất tính đến thời điểm này. Đó là các phương pháp S.O.S, dồn biến (S.M.V), phản chứng, quy nạp tổng quát và phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển. Có 4 phương pháp rất mới là S.O.S, phản chứng, dồn biến mạnh và quy nạp tổng quát mà các bạn sẽ không thể tìm thấy ở trong bất kỳ tài liệu nào khác. Các phương pháp này được mình phát hiện qua quá trình giải (và thất bại) các bài toán bất đẳng thức khó (đặc biệt là các bài toán cuối cùng của chương I) và các phương pháp này sẽ giúp các bạn có được một cái nhìn khá toàn diện về bất đẳng thức hiện nay, hơn nữa chúng có tính áp dụng rất cao, chẳng hạn S.O.S giúp giải quyết các bất đẳng thức 3 biến rất hiệu quả. S.M.V giải các bài 4 bốn trở lên và quy nạp tổng quát để giải các bài n biến. Xin nhấn mạnh rằng, tuy các phương pháp này rất mạnh đối với bất đẳng thức sơ cấp, nhưng ý tưởng chủ yếu và cách chứng minh đều hoàn toàn phù hợp với kiến thức phổ thông.

Chương IV. Đây là chương tuyển chọn lại các vấn đề nhỏ hơn của các bất đẳng thức, sau khi các bạn đã đọc xong 5 phương pháp thì việc nắm bắt được các vấn đề này không mấy khó khẳn. Trong chương IV có 2 phần quan trọng nhất đó là định lý U.M.V và định lý bộ trội đối xứng (gắn với bất đẳng thức Karamata), ngoài ra còn rất nhiều những vấn đề thú vị khác nữa đang chờ các bạn, và đặc biệt là 6 câu hỏi mở ở cuối chương thực sự để dành lại cho các bạn đọc.

Tải về

http://www.fileden.com/files/2008/8/1/2029422/STBDT.pdf

hay

http://www.mediafire.com/?jiwngz1gluh

hay

http://www.mediafire.com/?hnminzmmmu3

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây